Resumen

Revisitamos un modelo de Turing de reacción-difusión homogéneo sujeto a las condiciones de contorno de Neumann en el dominio espacial unidimensional. Con la ayuda de la teoría de bifurcación de Hopf aplicable a las ecuaciones de reacción-difusión, somos capaces de demostrar la existencia de bifurcaciones de Hopf, lo que sugiere la existencia de soluciones periódicas espacialmente homogéneas y no homogéneas de este sistema particular. En particular, también demostramos que las soluciones periódicas homogéneas espaciales que se bifurcan del punto de bifurcación de Hopf más pequeño del sistema son siempre inestables. Esto, junto con los resultados de inestabilidad de las soluciones periódicas no homogéneas espacialmente por Yi et al., 2009, indica que, en este modelo, todos los patrones oscilatorios de las bifurcaciones de Hopf son inestables.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Reacción-difusión; Modelo de Turing; Condiciones de contorno de Neumann; Teoría de la bifurcación de Hopf; Soluciones periódicas; Patrones oscilatorios inestables
• Keywords:Reaction-diffusion; Turing model; Neumann boundary conditions; Hopf bifurcation theory; Periodic solutions; Unstable oscillatory patterns