Resumen

En este trabajo se estudian dos problemas de control óptimo para sistemas lineales de orden fraccionario invariantes en el tiempo con parámetros fijos cuya dinámica se describe mediante ecuaciones que contienen la derivada de Riemann-Liouville. El primer problema es encontrar el control con la norma mínima y el segundo es encontrar el control con el tiempo de control mínimo con una restricción dada para la norma de control. Se considera la configuración del problema con condiciones iniciales no locales, que difiere de otras configuraciones conocidas para sistemas de orden entero y sistemas de orden fraccionario descritos en términos de ecuaciones con derivada de Caputo. Se permite que los controles admisibles pertenezcan a la clase de funciones que son p -integrables en medio segmento. El enfoque básico de investigación es el método de momentos. La corrección y la solvencia del problema de momento se validan para la configuración del problema considerado para el sistema de dimensión arbitraria. Se demuestra que las condiciones correspondientes son análogas a las derivadas para los sistemas que se describen en términos de ecuaciones con derivada de Caputo. Para varios casos particulares de sistemas unidimensionales y bidimensionales se resuelven explícitamente los problemas planteados. Se analizan las dependencias de los valores básicos del índice de derivadas y del tiempo de control. Se realiza la comparación de los resultados obtenidos con los resultados conocidos para sistemas análogos de orden entero y sistemas de orden fraccionario que se describen mediante ecuaciones con derivada de Caputo.

• Materias:Aerodinámica Robótica Sistemas no lineales Regulación automática Instrumentación automática
• Subjects:Aerodynamics Robotics Nonlinear systems Automatic regulation Automatic instrumentation
• Palabras claves:sistemas de orden, derivada de caputo, ecuaciones, enfoque de investigación básica, tiempo mínimo de control, condiciones iniciales no locales, problemas de control óptimo, varios casos particulares, control, problema
• Keywords:order systems, caputo derivative, equations, basic investigation approach, minimal control time, nonlocal initial conditions, optimal control problems, several particular cases, control, problem