Debido a la existencia de factores no lineales multiacoplados en el actuador magnetoestrictivo gigante (GMA), la construcción de un modelo matemático preciso es muy importante para estudiar las características del GMA y las estrategias de control. Los bucles de histéresis menores cerca del campo magnético de polarización se aplicarían a menudo debido a su linealidad relativamente buena. La carga, la fricción y la rigidez del muelle del disco afectan seriamente a las características de salida del GMA en alta frecuencia. Por lo tanto, se establece el modelo matemático de acoplamiento de bucles menores dinámicos de corriente-desplazamiento eléctrico-magnético-máquina de acuerdo con el modelo dinámico Jiles-Atherton (J-A) de material de histéresis, la ecuación dinámica estructural del GMA, la ley del circuito de bucle de Ampere y la ecuación piezomagnética no lineal, y se demuestra su corrección y eficacia en los experimentos. Por último, se logran algunas leyes entre los parámetros estructurales clave y las características de salida del GMA, lo que proporciona importantes fundamentos teóricos para el diseño estructural.
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