Resumen

Se investigan las soluciones numéricas de un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que modelizan los efectos del tensioactivo en la extensión de una película fina sobre un sustrato horizontal. Se obtiene una condición CFL a partir de un análisis de estabilidad de von Neumann de un sistema linealizado de ecuaciones. Las soluciones numéricas obtenidas a partir de un esquema Roe upwind con una aproximación TVD Runge-Kutta de tercer orden a la derivada temporal se comparan con las soluciones obtenidas con un esquema Roe-Sweby acoplado a un limitador minmod y una aproximación TVD a la derivada temporal. Los resultados de estos dos esquemas se comparan con un esquema de Roe upwind y una aproximación BDF a la derivada temporal. En los tres casos se emplean aproximaciones de alto orden a las derivadas espaciales en los puntos interiores del dominio espacial. El esquema Roe-BDF se muestra como un esquema numérico eficiente para capturar cambios bruscos de gradiente en el perfil de la superficie libre y la concentración de surfactante. Se consideran simulaciones numéricas de un perfil inicial exponencial de superficie libre acoplado a concentraciones iniciales de tensioactivos tanto para tensioactivos exógenos como endógenos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:esquema de roe upwind, derivada temporal, soluciones numéricas, perfil inicial exponencial de superficie libre, ecuaciones diferenciales parciales no lineales, análisis de estabilidad de von neumann, esquema numérico eficiente, perfil de superficie libre, concentraciones iniciales de surfactante, orden tvd runge
• Keywords:roe upwind scheme, time derivative, numerical solutions, initial exponential free surface profile, nonlinear partial differential equations, von neumann stability analysis, efficient numerical scheme, free surface profile, initial surfactant concentrations, order tvd runge