Teniendo en cuenta el algoritmo convencional de detección de bordes de imagen, el método de detección de bordes diferencial de primer orden es fácil que pierda los detalles de la imagen y el método de detección de bordes diferencial de segundo orden es más sensible al ruido. Para hacer frente a este problema, se adopta el método de regularización de Tikhonov para reconstruir las imágenes infrarrojas de roca de carbón de entrada, con el fin de reducir la interferencia del ruido, y luego, la imagen reconstruida se transforma por nivel de gris. Por último, tenemos en cuenta las características de frecuencia y las propiedades de memoria larga del diferencial fraccional, los algoritmos clásicos de detección de bordes Sobel de primer orden y Laplaciano de segundo orden se extienden al patrón de orden fraccional, y se construye un nuevo patrón de detección de bordes de imagen diferencial de orden fraccional para realizar la identificación de las características de los bordes de fractura de la roca de carbón. Los resultados muestran que, en comparación con el diferencial de orden entero, la tasa de error y la tasa de omisión del algoritmo diferencial de orden fraccionario son menores, el factor de calidad es mayor, y el tiempo de ejecución y la huella de memoria son menores. Desde el punto de vista de los criterios de localización y la precisión de localización, el algoritmo diferencial de orden fraccionario es mejor que el de orden entero. Además, el método propuesto se compara con el algoritmo Canny, la transformada wavelet B-spline y el método de detección de bordes morfológicos difusos multidireccionales, y puede detectar más detalles de los bordes de las imágenes infrarrojas de fracturas de carbón y roca, y es más robusto frente al ruido.
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