Resumen

El mtodo de perturbacin es un mtodo comnmente utilizado para resolver la ecuacin de galopante de las lneas de transmisin heladas, pero pocos estudiosos han estudiado las influencias del mtodo de perturbacin en la exactitud de las soluciones aproximadas de la ecuacin de galopante. Con el fin de analizar la precisin de las soluciones aproximadas obtenidas por el mtodo de perturbacin para la ecuacin de galope de las lneas de transmisin heladas, se obtiene en primer lugar la ecuacin diferencial parcial de galope de las lneas de transmisin heladas con trminos no lineales cuadrticos y cbicos. A continuacin, la ecuacin diferencial parcial de galopamiento se transforma en ecuacin diferencial ordinaria de galopamiento por el mtodo de Galerkin. Finalmente, se obtienen las soluciones aproximadas de la ecuacin diferencial parcial galopante mediante el mtodo de promediado y los mtodos de escalas mltiples de primer, segundo, tercer y cuarto orden, y se comparan sistemticamente los resultados obtenidos por estos mtodos. Mediante la comparacin de las soluciones numricas y las soluciones aproximadas obtenidas por el mtodo de promediacin, se puede encontrar que, con el aumento de la velocidad del viento y el mdulo de Youngs de las lneas de transmisin heladas, la no linealidad del sistema se fortalecera y la deriva del centro de vibracin del sistema tambin aumentara. Cuanto mayor sea la deriva, mayor ser el error entre las soluciones aproximadas obtenidas por el mtodo de promediado y las soluciones numricas. Y cuando la velocidad del viento alcanza los 32 m/s, el error llegara al 17,321%. Comparando las soluciones numricas y las soluciones aproximadas obtenidas por los mtodos de escalas mltiples de primer orden, segundo orden, tercer orden y cuarto orden, se puede concluir que el mtodo de escalas mltiples de primer orden es menos complejo computacionalmente. La precisin de las soluciones aproximadas obtenidas por el mtodo de escalas mltiples de cuarto orden es mejor que la obtenida por los mtodos de escalas mltiples de primer orden, segundo orden y tercer orden, y el error entre las soluciones aproximadas obtenidas por el mtodo de escalas mltiples de cuarto orden y las soluciones numricas es inferior al 0,639%. Las conclusiones obtenidas en este trabajo seran tiles para las soluciones de la ecuacin de galope de las lneas de transmisin heladas y tambin podran dar algunas referencias para la ingeniera prctica.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Método de perturbación; Ecuación galopante; Líneas de transmisión heladas; Soluciones aproximadas; Soluciones numéricas; Métodos de escalas múltiples
• Keywords:Perturbation method; Galloping equation; Iced transmission lines; Approximate solutions; Numerical solutions; Multiple scales methods