Resumen

Para un primo gaussiano y un entero gaussiano no nulo con y , se demostró que si donde , , pertenecen a un sistema completo de residuos módulo , y los dígitos y satisfacen ciertas restricciones, entonces el polinomio es irreducible en . Para cualquier campo cuadrático , es bien sabido que existen representaciones explícitas para un sistema completo de residuos en , pero las del caso no son aplicables a este trabajo. En este artículo, establecemos un nuevo sistema completo de residuos para tal caso y luego generalizamos el resultado mencionado anteriormente para el anillo de enteros de cualquier campo cuadrático imaginario.

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Número primo gaussiano; Entero gaussiano; Sistema completo de residuos; Polinomio irreducible; Campo cuadrático; Anillo de enteros
• Keywords:Gaussian prime; Gaussian integer; Complete residue system; Irreducible polynomial; Quadratic field; Ring of integers