Resumen

Introducimos un nuevo espacio que consiste en todas las funciones holomorfas en la bola unidad tal que , donde , (es la medida de volumen de Lebesgue normalizada en , y es una constante de normalización, es decir, ), y para . Se presentan algunas propiedades básicas de este espacio. Entre otros resultados, demostramos que con la métrica es un -álgebra con respecto a la adición y multiplicación puntual. También demostramos que toda isometría lineal de en sí mismo tiene la forma para algún tal que y algún que es un auto-mapa holomorfo de que satisface una propiedad de preservación de medida con respecto a la medida . Como consecuencia de este resultado, obtenemos una caracterización completa de todas las isometrías lineales biyectivas de .

• Materias:Sistema de ecuaciones Conjuntos de Julia Métodos espectrales Valor límite
• Subjects:System of equations Julia sets Spectral methods Boundary value
• Palabras claves:Funciones holomorfas; Bola unidad; Medida de volumen de Lebesgue; Constante de normalización; Métrica; Isometría lineal
• Keywords:Holomorphic functions; Unit ball; Lebesgue volume measure; Normalization constant; Metric; Linear isometry