Resumen

En este artículo, presentamos un método iterativo para aproximar una solución común del problema de inclusión monótona y el punto fijo de mapeos de Bregman no expansivos en un espacio de Banach reflexivo. Utilizando la función de distancia de Bregman, estudiamos la composición del resolvente de un operador maximalmente monótono y el antirresolvente de un operador inverso de Bregman fuertemente monótono e introducimos una iteración de tipo Halpern para aproximar un cero común de un operador maximalmente monótono y un operador inverso de Bregman fuertemente monótono que también es un punto fijo de un mapeo de Bregman no expansivo. Además, enunciamos y demostramos un resultado de convergencia fuerte utilizando el algoritmo iterativo presentado. Este resultado extiende muchos trabajos sobre encontrar una solución común del problema de inclusión monótona y del problema de punto fijo para mapeos no lineales en un espacio de Hilbert real a un espacio de Banach reflex

• Materias:Espacios métricos Operadores polinómicos Triples pitagóricos Diferencia finita Solución analítica
• Subjects:Metric spaces Polynomial operators Pythagorean triples Finite difference Analytic solution
• Palabras claves:Introducir; Método iterativo; Solución común; Problema de inclusión monótona; Punto fijo; Aplicaciones de Bregman no dispersivas; Espacio de Banach reflexivo; Resolvente; Operador maximalmente monótono; Antiresolvente; Inversa de Bregman; Operador fuertemente monótono; Iteración de tipo Halpern; Cero; Resultado de convergencia; Algoritmo iterativo; Convergencia fuerte; Aplicaciones no lineales; Espacio de Hilbert real.
• Keywords:Introduce; Iterative method; Common solution; Monotone inclusion problem; Fixed point; Bregman nonspreading mappings; Reflexive Banach space; Resolvent; Maximal monotone operator; Antiresolvent; Bregman inverse; Strongly monotone operator; Halpern-type iteration; Zero; Convergence result; Iterative algorithm; Strong convergence; Nonlinear mappings; Real Hilbert space.