Resumen

Para las ecuaciones matriciales no lineales que surgen en el análisis de las cadenas de Markov de tipo M/G/1 y GI/M/1, la solución mínima no negativa G o R puede encontrarse mediante métodos tipo Newton. Demostramos resultados de convergencia monótona para la iteración Newton-Shamanskii para esta clase de ecuaciones. Comenzando con una conjetura inicial cero o alguna otra conjetura inicial adecuada, la iteración Newton-Shamanskii proporciona una secuencia monotónicamente creciente de matrices no negativas que convergen a la solución mínima no negativa. Se utiliza un método de descomposición de Schur para acelerar la iteración Newton-Shamanskii. Ejemplos numéricos ilustran la eficacia de la iteración Newton-Shamanskii.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Ecuaciones matriciales no lineales; cadenas de Markov de tipo M/G/1; cadenas de Markov de tipo GI/M/1; métodos tipo Newton; iteración Newton-Shamanskii; método de descomposición de Schur.
• Keywords:Nonlinear matrix equations; M/G/1-type Markov chains; GI/M/1-type Markov chains; Newton-like methods; Newton-Shamanskii iteration; Schur decomposition method