Resumen

A través de este documento, nuestro objetivo es presentar un método de iteración variacional mejorado (VIM) basado en aproximaciones de polinomios de Bernstein (BP) para ser utilizado con funciones trascendentales. Los principales beneficios obtenidos de esta modificación son alcanzar resultados estables y bastante precisos y, al mismo tiempo, ampliar el dominio de las funciones desconocidas en ecuaciones diferenciales parciales (EDP). El enfoque propuesto introduce los polinomios de Bernstein en las funciones trascendentales de las EDP no lineales. Se incluyeron varios ejemplos para explicar la capacidad y confiabilidad de los métodos. A partir de los resultados, concluimos que el VIM con BP es una poderosa herramienta matemática que se puede aplicar para resolver EDP no lineales.

• Materias:Isomorfismos Funciones armónicas Problema elíptico Curva de Peano
• Subjects:Isomorphisms Harmonic functions Elliptic Problem Peano curve
• Palabras claves:Método de iteración variacional; Polinomios de Bernstein; Funciones trascendentales; Ecuaciones en derivadas parciales; Ecuaciones en derivadas parciales no lineales; Herramienta matemática
• Keywords:Variational iteration method; Bernstein polynomials; Transcendental functions; Partial differential equations; Nonlinear PDEs; Mathematical tool