Presentamos un modelo dinámico de metapoblación para el juego de piedra-papel-tijeras (RPS) acoplado difusamente con mutación en redes jerárquicas de escala libre. Investigamos cómo cambia el juego de RPS por mutación en redes de escala libre. Solo la mutación de piedra a tijeras (-a-) ocurre con una tasa . En la red, un nodo representa un parche donde se lleva a cabo el juego de RPS. Los individuos de RPS migran entre nodos por difusión. La dinámica está representada por las ecuaciones de reacción-difusión con la fórmula de recursión. Estudiamos dónde y cómo las especies coexisten o se extinguen en la red de escala libre. Obtuvimos numéricamente las soluciones para la dinámica de la metapoblación y derivamos los puntos de transición. Los resultados muestran que, con un aumento en la tasa de mutación , ocurre la extinción de la especie y luego la extinción de la especie , y finalmente solo la
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