Los conceptos de -vecindario remoto familiar, -cubierta y -compacidad se definen en -espacios. Las caracterizaciones de -compacidad se discuten sistemáticamente. Se obtienen algunas propiedades importantes de -compacidad como -heredabilidad cerrada, propiedad multiplicativa arbitraria y preservación de invarianza bajo mapeos -continuos. Finalmente, se presentan el lema de la subbase de Alexander y el teorema del producto de Tychonoff con respecto a la -compacidad.
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