Resumen

Este artículo explora el destino de las pruebas de series infinitas de Dirichlet, Dedekind y Abel en el contexto de un campo ordenado arbitrario. Se muestra que cada una de estas tres pruebas caracteriza la completitud de Dedekind de un campo ordenado arquimediano; específicamente, ninguna de las tres es válida en ningún subcampo propio de . El argumento se basa en una propiedad de tipo contractivo para secuencias en campos ordenados arquimedianos que están acotadas y estrictamente crecientes. Para un campo ordenado arbitrario, resulta que cada una de las pruebas de Dirichlet y Dedekind es equivalente a la completitud secuencial del campo.

• Materias:Iteración variacional Modelos matemáticos Cuasi-hiperbolicidad Funciones convexas Radiación térmica
• Subjects:Variational iteration Mathematical models Quasi-hyperbolicity Convex functions Thermal radiation
• Palabras claves:Pruebas de series infinitas; Dirichlet; Dedekind; Abel; Campo ordenado; Completitud; Arquimediano; Completo secuencial
• Keywords:Infinite series tests; Dirichlet; Dedekind; Abel; Ordered field; Completeness; Archimedean; Sequential complete