El procesamiento masivo de datos y la resolución de problemas complejos tienen demandas cada vez mayores en cuanto al rendimiento de los sistemas multiprocesador. Muchos sistemas multiprocesador tienen redes de interconexión como topologías subyacentes. La red de interconexión determina el rendimiento de un sistema multiprocesador. La red se suele representar por un grafo donde los nodos (vértices) representan procesadores y los enlaces (aristas) representan conexiones de comunicación entre procesadores. Para la red , se dice que dos vértices y de están conectados si hay un camino - en . Si tiene exactamente un componente, entonces está conectado; de lo contrario, está desconectado. En el sistema donde los procesadores y sus conexiones de comunicación entre sí tienen probabilidades de fallar, es importante considerar la tolerancia a fallos de la red. Para una red conectada , su problema inverso es que está desconectada, donde o . La conectividad o conectividad de aristas es el número mínimo de . La conectividad juega un papel importante en la medición
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