Resumen

El resultado principal en este documento es la determinación de la derivada de Fréchet de una función analítica de un operador acotado, tangencial al espacio de todos los operadores acotados. Algunos problemas aplicados de estadística y análisis numérico se incluyen como motivación para este estudio. El operador de perturbación (incremento) no tiene ninguna forma especial y no se supone que conmute con el operador en el cual se evalúa la derivada. Esta generalidad es importante para las aplicaciones. En el caso hermítico, además, se incluyen algunos resultados sobre la perturbación de un valor propio aislado, su proyección propia y su vector propio si el valor propio es simple. Aunque estos resultados son conocidos en principio, generalmente no están formulados en términos de perturbaciones arbitrarias como se requiere para las aplicaciones. Además, estos resultados se presentan como corolarios al teorema principal, de modo que este documento también proporciona una revisión breve, esencialmente autocontenida, de estos aspectos de la teoría de perturbaciones.

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Determinación; Derivada de Fréchet; Operador acotado; Perturbación; Valor propio; Vector propio
• Keywords:Determination; Frchet derivative; Bounded operator; Perturbation; Eigenvalue; Eigenvector