Resumen

En este estudio, construimos un modelo estocástico de epidemia SIR con infección vertical e incidencia no lineal. La influencia de la fluctuación de los parámetros de transmisión de la enfermedad y de las variables de estado en los comportamientos dinámicos del sistema es el foco de nuestro estudio. A través del análisis teórico, obtenemos que existe una solución global positiva única para cualquier valor inicial positivo. Se da un umbral . Cuando , las enfermedades pueden extinguirse con probabilidad uno. Cuando , construimos una función estocástica de Lyapunov para demostrar que el sistema tiene una distribución estacionaria ergódica, lo que significa que la enfermedad persistirá. Luego, obtenemos las condiciones bajo las cuales la solución del modelo estocástico fluctúa ampliamente cerca de los equilibrios del modelo determinista correspondiente. Finalmente, la corrección de los resultados se verifica mediante simulación numérica. Se descubre además que la fluctuación de los parámetros de transmisión de la enfermedad y de los individuos infectados con el entorno puede reducir el umbral

• Materias:Modelo Matemático Gestión ambiental Sistemas dinámicos Datos estructurales Sistema inalámbrico
• Subjects:Mathematical model Environmental management Dynamic systems Structural data Wireless system
• Palabras claves:Estocástico; Modelo epidémico; Fluctuación; Parámetros de transmisión; Comportamientos dinámicos; Umbral
• Keywords:Stochastic; Epidemic model; Fluctuation; Transmission parameters; Dynamic behaviors; Threshold