Resumen

Se investiga un sistema depredador-presa tipo Lotka-Volterra con control de retroalimentación dependiente del estado tanto de manera teórica como numérica. Utilizando el mapa de Poincaré y el análogo del criterio de Poincaré, se obtienen las condiciones suficientes para la existencia y estabilidad de soluciones periódicas semitriviales y soluciones periódicas positivas. Además, se muestra que no hay solución periódica positiva con un período mayor o igual a tres bajo ciertas condiciones. El análisis cualitativo muestra que la solución positiva de período uno se bifurca de la solución semitrivial a través de una bifurcación de pliegue. Se proporcionan simulaciones numéricas para respaldar nuestros resultados teóricos. Además, los diagramas de bifurcación de las soluciones se ilustran utilizando el mapa de Poincaré, y se muestra que las soluciones caóticas ocurren a través de una cascada de bifurcaciones de duplicación de período.

• Materias:Método numérico Ecuaciones diferenciales Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Numerical method Differential equations Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Lotka; Volterra; Depredador; Presa; Control de retroalimentación; Bifurcación
• Keywords:Lotka; Volterra; Predator; Prey; Feedback control; Bifurcation