Sea un número primo impar fijo. Utilizando ciertos resultados de ecuaciones diofánticas exponenciales, demostramos que (i) si , entonces la ecuación no tiene soluciones enteras positivas ; (ii) si , entonces la ecuación tiene solo las soluciones , donde es un número primo impar con ; (iii) si y , entonces la ecuación tiene a lo sumo dos soluciones enteras positivas .
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