Resumen

Este documento estudia el problema de valor inicial y en la frontera de una ecuación de medio poroso con un término de convección. Si la ecuación es degenerada en la frontera, generalmente solo se necesita una condición de frontera parcial. La existencia de la solución débil se demuestra mediante el método de convergencia monótona. Además, de acuerdo con las diferentes condiciones de valor en la frontera, se estudia la estabilidad de las soluciones. En algunos casos especiales, la estabilidad puede demostrarse sin ninguna condición de valor en la frontera.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Ecuación de medio poroso; Término de convección; Problema de valor inicial y de contorno; Solución débil; Estabilidad; Condición de valor en la frontera
• Keywords:Porous medium equation; Convection term; Initial-boundary value problem; Weak solution; Stability; Boundary value condition