Resumen

Sea \(I\) un intervalo abierto. Describimos la estructura general de grupos de funciones autocontenidas continuas en \(I\) que son disjuntas, es decir, los gráficos de dos elementos distintos de ellos no se intersecan. Inicialmente, la clase de todos los grupos disjuntos de funciones continuas se divide en tres subclases: grupos cíclicos, grupos cuyos puntos límite de sus órbitas son conjuntos tipo Cantor, y finalmente aquellos cuyos puntos límite de sus órbitas son todo el intervalo. Mostraremos que (1) cada grupo del segundo tipo es conjugado, a través de un homeomorfismo específico, a un grupo lineal por partes del mismo tipo; (2) cada grupo del tercer tipo es un subgrupo de un grupo de iteración disjunta continua. Concluimos el resultado de Zdun sobre la estructura de grupos de iteración disjunta de funciones continuas como un caso especial de nuestros resultados.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Intervalo abierto; Grupos; Funciones continuas en sí mismas; Disjuntos; Gráficos; Subclases; Grupos cíclicos; Conjuntos tipo Cantor; Puntos límite; órbitas; Intervalo completo; Conjugado; Homeomorfismo; Grupo lineal por partes; Subgrupo; Grupo de iteración; Resultado de Zdun; Estructura; Caso especial.
• Keywords:Open interval; Groups; Continuous self functions; Disjoint; Graphs; Subclasses; Cyclic groups; Cantor-like sets; Limit points; Orbits; Whole interval; Conjugate; Homeomorphism; Piecewise linear group; Subgroup; Iteration group; Zdun"s result; Structure; Special case.