Sea un espacio de Banach y una familia de subconjuntos conectados de . Probamos la existencia de componentes ilimitados en el límite superior de , denotados por , que tienen formas prescritas. Como aplicaciones, investigamos el comportamiento global del conjunto de soluciones periódicas positivas a ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden con retardo, que pueden ser utilizadas para modelar procesos fisiológicos.
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