Resumen

Por sistema rotacional entendemos un subconjunto cerrado del círculo, , junto con una transformación continua con los requisitos de que el sistema dinámico sea minimal y que respete la orientación estándar de . Mostramos que los sistemas rotacionales infinitos , con la propiedad de que el mapa tiene preimágenes finitas, son extensiones de rotaciones irracionales del círculo. Tales sistemas han sido estudiados cuando surgen como subconjuntos invariantes de ciertas aplicaciones específicas, . Dado que nuestro resultado principal no menciona explícitamente una transformación global en , demostramos que un teorema de estructura similar se cumple para sistemas rotacionales que surgen como conjuntos invariantes de cualquier transformación continua con preimágenes finitas. En particular, no hay condiciones explícitas sobre el grado de . Luego presentamos un desarrollo de resultados conocidos en el caso donde para un entero . El artículo concluye con una construcción de conjuntos rotacionales infinitos para aplicaciones del círculo unitario de grado mayor a uno cuyo levantamiento a la cubierta universal es monó

• Materias:Simulación numérica Ecuaciones diferenciales Teoremas Funciones Integrales estocásticas
• Subjects:Numerical simulation Differential equations Theorems Functions Stochastic integrals
• Palabras claves:Sistema rotacional; Círculo; Transformación continua; Mínimo; Sistemas rotacionales infinitos; Rotaciones irracionales
• Keywords:Rotational system; Circle; Continuous transformation; Minimal; Infinite rotational systems; Irrational rotations