En el campo de la subdivisión, la suavidad aumenta a medida que aumenta la aridad de los esquemas. La familia de esquemas de alta aridad proporciona una suavidad alta en comparación con los esquemas de baja aridad. En este documento, proponemos una fórmula simple y generalizada para una familia de esquemas de subdivisión cuaternaria de múltiples parámetros. También se presentan las condiciones para la convergencia de los esquemas de subdivisión. Además, derivamos esquemas de subdivisión al sustituir los diferentes valores de parámetros. También analizamos las propiedades importantes de la familia propuesta de esquemas de subdivisión. Tras la comparación con los esquemas existentes, analizamos que la familia propuesta de esquemas de subdivisión proporciona una suavidad y aproximación mejores en comparación con los esquemas de subdivisión existentes.
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