Resumen

Estudiamos el comportamiento asintótico de la función de partición libre en el límite para un proceso de difusión que consiste en procesos estables simétricos unidimensionales independientes en una cavidad hiperrectangular con un límite absorbente. Cada término de la función de partición para este poliedro en n dimensiones puede ser representado por una quermassintegral y la información geométrica transmitida por los autovalores del Laplaciano de Dirichlet fraccionario para este modelo soluble es ahora transparente. También utilizamos el intrigante método de imágenes para resolver el mismo problema, en una y dos dimensiones, y recuperar resultados idénticos a los derivados en el análisis anterior.

• Materias:Teorema de punto fijo Módulos simples Matrices lineales Matrices de similitud Teoremas de distorsión
• Subjects:Fixed point theorem Simple modules Linear matrices Similarity matrices Distortion theorems
• Palabras claves:Comportamiento asintótico; Función de partición libre; Proceso de difusión; Procesos estables simétricos; Cavidad hiperrectangular; Autovalores; Laplaciano de Dirichlet; Modelo soluble; Método de imágenes; Una y dos dimensiones; Resultados idénticos
• Keywords:Asymptotic behavior; Free partition function; Diffusion process; Symmetric stable processes; Hyperrectangular cavity; Eigenvalues; Dirichlet Laplacian; Solvable model; Method of images; One and two dimensions; Identical results