Se proponen varios resultados de oscilación, incluyendo condiciones necesarias y suficientes para la oscilación de ecuaciones diferenciales con retardos de orden fraccionario con coeficientes constantes, las condiciones suficientes o necesarias y suficientes para la oscilación de ecuaciones diferenciales con retardos de orden fraccionario mediante el método de análisis, y las condiciones suficientes o necesarias y suficientes para la oscilación de ecuaciones diferenciales parciales con retardo con tres condiciones de contorno diferentes. Para ello, se utiliza la función -exponencial, que es un tipo de funciones que desempeñan el mismo papel que las funciones exponenciales clásicas de derivadas de orden fraccionario.
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