Resumen

Al utilizar el método del núcleo de Poisson de medida de excursión, obtenemos una ecuación diferencial de segundo orden de la probabilidad de intersección del movimiento Browniano y . Además, encontramos una transformación tal que la ecuación diferencial de segundo orden se transforma en una ecuación diferencial hipergeométrica. Luego, al resolver la ecuación diferencial hipergeométrica, obtenemos la fórmula explícita de la probabilidad de intersección para la traza de la cuerda y el movimiento Browniano plano iniciado desde puntos distintos en un semiplano superior.

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Medida de excursión; Método del núcleo de Poisson; Ecuación diferencial de segundo orden; Probabilidad de intersección; Movimiento Browniano; Ecuación diferencial hipergeométrica
• Keywords:Excursion measure; Poisson kernel method; Second-order differential equation; Intersection probability; Brownian motion; Hypergeometric differential equation