Resumen

Sea un espacio vectorial topológico, y sea el álgebra de operadores lineales continuos en . Los operadores son hipercíclicos disjuntos si existe tal que la órbita es densa en . Bs y Peris han demostrado que si satisfacen la propiedad de Explosión/Colapso Disjunto, entonces son hipercíclicos disjuntos. En un artículo reciente, Bs, Martin y Sanders, entre otras cosas, han caracterizado -uplas hipercíclicas disjuntas de desplazamientos ponderados en términos de esta propiedad. Introducimos la Propiedad Fuerte de Explosión/Colapso Disjunto y demostramos que si satisfacen esta nueva propiedad, entonces tienen un espacio lineal denso de vectores hipercíclicos disjuntos. Esto nos permite dar una respuesta parcial afirmativa a una de sus preguntas.

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Espacio vectorial topológico; álgebra; Operadores lineales continuos; Hipercíclicos disjuntos; Propiedad de soplado/colapso disjunto; Desplazamientos ponderados
• Keywords:Topological vector space; Algebra; Continuous linear operators; Disjoint hypercyclic; Disjoint Blow-up/Collapse property; Weighted shifts