Resumen

Estudiamos la propiedad del punto fijo (FPP) en el espacio de Banach con la norma equivalente . El espacio con esta norma tiene la propiedad del punto fijo débil. Demostramos que todo subespacio de dimensión infinita de contiene una copia complementada asintóticamente isométrica de , y por lo tanto no tiene la FPP, pero existen subconjuntos cerrados, convexos y acotados no vacíos de que no son -compactos y no contienen secuencias de bases sumantes asintóticamente isométricas. Luego definimos una familia de secuencias que son asintóticamente isométricas a bases diferentes equivalentes a la base sumante en el espacio y damos algunas de sus propiedades. También demostramos que el espacio dual de sobre los reales es el espacio de Bynum y que todo subespacio de dimensión infinita de no tiene la propiedad del punto fijo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Propiedad del punto fijo; Espacio de Banach; Norma; Asintóticamente isométrico; Espacio dual; Base sumante
• Keywords:Fixed point property; Banach space; Norm; Asymptotically isometric; Dual space; Summing basis