Consideramos la representación de Krammer del grupo de trenzas puras en tres cuerdas: , donde y son indeterminados. Como se hizo en el caso del grupo de trenzas, , especializamos los indeterminados y a números complejos no nulos. Luego presentamos nuestro teorema principal que nos brinda una condición necesaria y suficiente que garantiza la irreducibilidad de la especialización compleja de la representación de Krammer del grupo de trenzas puras, .
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