Damos una generalización unificada de las medias generalizadas de Muirhead y las medias generalizadas de Heronian que involucran tres parámetros. Se investiga la Schur-convexidad de las medias generalizadas de Muirhead-Heronian. Nuestro resultado principal implica las condiciones suficientes de la Schur-convexidad de las medias generalizadas de Heronian y las medias generalizadas de Muirhead.
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