Resumen

El documento presenta una clase especial de problemas de incrustación cuyas soluciones son importantes para la solución explícita de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Se muestra que estos problemas de incrustación son resolubles y se proporcionan soluciones explícitas. No solo las soluciones son nuevas, sino también el marco matemático de su construcción, que está definido por una teoría de funciones no estándar construida sobre estructuras algebraicas no estándar, denominadas GAPs. Estos GAPs no deben ser ni asociativos ni álgebras de división, pero las teorías de funciones correspondientes construidas sobre ellos preservan las simetrías más importantes de la teoría de funciones complejas clásica en una forma generalizada: existe una generalización de las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann y una generalización del teorema integral de Cauchy clásico.

• Materias:Polinomios Ecuaciones diferenciales Teoría de campos Dimensiones Sistema Quantum Hall
• Subjects:Polynomials Differential equations Field theory Dimensions Quantum Hall System
• Palabras claves:Soluciones; Incrustación de problemas; Soluciones explícitas; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Marco matemático; Brechas
• Keywords:Solutions; Embedding problems; Explicit solutions; Nonlinear partial differential equations; Mathematical framework; GAPs