Resumen

Hemos presentado un nuevo enfoque unificado para modelar la dinámica tanto de la suma como de la diferencia de dos variables estocásticas lognormales correlacionadas. Mediante el método de división de operadores Lie-Trotter, se muestra que tanto la suma como la diferencia siguen un proceso estocástico lognormal desplazado, y se determinan las distribuciones de probabilidad aproximadas en forma cerrada. Se presentan ejemplos numéricos ilustrativos para demostrar la validez y precisión de estas distribuciones aproximadas. En términos de las distribuciones de probabilidad aproximadas, también hemos obtenido una expansión en serie analítica de las soluciones exactas, lo que nos permite mejorar la aproximación de manera sistemática. Además, creemos que este nuevo enfoque puede ser extendido para estudiar tanto (1) la suma algebraica de lognormales, como (2) la suma y diferencia de otros procesos estocásticos correlacionados, por ejemplo, dos procesos CEV correlacionados, dos procesos CIR correlacionados y dos procesos lognormales correlacionados con reversión a la media.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Nuevo enfoque unificado; Dinámica; Suma; Diferencia; Variables estocásticas lognormales; Método de división del operador Lie-Trotter
• Keywords:New unified approach; Dynamics; Sum; Difference; Lognormal stochastic variables; Lie-Trotter operator splitting method