Sobre la base de la teoría de una sombra que cae, que fue formulada por primera vez por Wang (1985), se introduce la noción de ideales que caen en -álgebras, y se investigan propiedades relacionadas. Se establecen caracterizaciones de un ideal que cae. Se discuten las relaciones entre ideales que caen, ideales que caen, ideales que caen, subálgebras que caen e ideales que caen.
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