Resumen

Revisamos el desarrollo del modelo del vórtice elipsoidal dentro del campo de la dinámica de fluidos geofísicos. Este modelo de vórtice se basa en la teoría potencial clásica de elipsoides y se aplica a flujos de fluidos a gran escala, como los que se encuentran en la atmósfera y los océanos, donde la dinámica se ve fuertemente afectada por la rotación de la Tierra. En este límite a gran escala, las ecuaciones gobernantes se reducen al sistema cuasi-geostrófico, donde toda la dinámica depende de un solo campo escalar, la vorticidad potencial, que es un marcador dinámico para los vórtices. La solución de este sistema se logra mediante la inversión de una ecuación de Poisson, que en el caso de un vórtice elipsoidal puede resolverse exactamente. A partir de esta solución elipsoidal se han determinado equilibrios y se han estudiado sus propiedades de estabilidad. Muchos estudios han demostrado

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Desarrollo; Modelo de vórtice elipsoidal; Dinámica de fluidos geofísicos; Teoría del potencial; Flujos de fluidos a gran escala; Atmósfera; Océanos; Rotación de la Tierra; Sistema cuasi-geostrófico; Vorticidad potencial; Vórtices; Ecuación de Poisson; Equilibrios; Propiedades de estabilidad; Flujos geofísicos turbulentos.
• Keywords:Development; Ellipsoidal vortex model; Geophysical fluid dynamics; Potential theory; Large-scale fluid flows; Atmosphere; Oceans; Earth"s rotation; Quasi-geostrophic system; Potential vorticity; Vortices; Poisson equation; Equilibria; Stability properties; Turbulent geophysical flows.