Los Lagrangianos equivalentes se utilizan para encontrar, a través de transformaciones, soluciones y leyes de conservación de una ecuación diferencial dada, explotando la posible existencia de un álgebra isomorfa de simetrías de puntos de Lie y, más particularmente, un álgebra isomorfa de simetrías de puntos de Noether. Las aplicaciones incluyen ecuaciones diferenciales ordinarias como el y el y ciertas clases de ecuaciones diferenciales parciales relacionadas con ecuaciones de onda multidimensionales.
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