En este documento, se utiliza el operador de Laplace con la diferenciación fraccional de tipo Caputo de Marichev-Saigo-Maeda (MSM) de la función extendida de Mittag-Leffler en términos de la función de Laplace. Además, en este documento se muestran algunos corolarios y consecuencias que son casos especiales de nuestros hallazgos principales. Aplicamos el operador de Laplace en el operador diferencial fraccional MSM de lado derecho y en el operador diferencial fraccional MSM de lado izquierdo. También aplicamos el operador de Laplace en el operador diferencial fraccional MSM de lado derecho con la función de Mittag-Leffler y en el operador diferencial fraccional MSM de lado izquierdo con la función de Mittag-Leffler.
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