Demostramos las caracterizaciones de la extrema amabilidad topológica. En particular, demostramos que para todo semigrupo localmente compacto con una identidad derecha, la condición , para , en , y , implica que , para algún (es una medida de Dirac). También obtenemos las condiciones para las cuales es topológicamente extremadamente izquierdamente amenable.
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