Estudiamos los inversos de las matrices de Toeplitz en bloque basados en el análisis del desplazamiento cíclico en bloque. Se proponen nuevas fórmulas para los inversos de las matrices de Toeplitz en bloque. Mostramos que los inversos de las matrices de Toeplitz en bloque pueden descomponerse como una suma de productos de matrices circulantes en bloque. En el caso escalar, se demuestra que las fórmulas inversas son numéricamente estables hacia adelante, si la matriz Toeplitz es no singular y está bien condicionada.
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