Resumen

Presentamos un resultado topológico, llamado , que trata sobre la existencia de un continuo que cruza un espacio topológico entre un par de lados opuestos. Este lema topológico nos permite obtener algunos resultados de puntos fijos. En los trabajos de Pascoletti et al., 2008, y Pascoletti y Zanolin, 2010, hemos expuesto ampliamente el lema de cruce para regiones planas homeomórficas a un cuadrado, y también hemos presentado algunas posibles aplicaciones a la teoría de herraduras topológicas y al estudio de dinámicas caóticas para mapas planos. En este trabajo, nos movemos desde el marco de los rectángulos generalizados a otros dos contextos (regiones anulares y conjuntos invariantes), tratando de obtener resultados similares. Se da una aplicación a un modelo de mezcla de fluidos.

• Materias:Ecuación diferencial Modelo depredador-presa Modelo de población Soluciones débiles Teoremas comunes
• Subjects:Differential Equation Predator-prey model Population model Weak solutions Common Theorems
• Palabras claves:Topológico; Punto fijo; Continuo; Lema del cruce; Regiones planas; Dinámicas caóticas-like
• Keywords:Topological; Fixed point; Continuum; Crossing lemma; Planar regions; Chaotic-like dynamics