Damos un resumen de algunos resultados recientes sobre el estudio del problema de Dirichlet para ecuaciones en derivadas parciales elípticas lineales de segundo orden en forma de divergencia y con coeficientes discontinuos, en dominios no acotados. El teorema principal consiste en una cota a priori. También se presentan algunas aplicaciones de esta cota en el marco de problemas no variacionales, en un caso ponderado y en un caso no ponderado.
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