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Demostramos que la doble desigualdad J α ( a , b ) < U ( a , b ) < J β ( a , b ) se cumple para todos los a , b > 0 con a ≠ b si y sólo si α ≤ 2 / ( π - 2 ) = 0.8187 ⋯ y β ≥ 3 / 2 , donde U ( a , b ) = ( a - b ) / [ 2 arctan ( a - b ) / 2 a b ) ] , y J p ( a , b ) = p ( a p 1 - b p 1 ) / [ ( p 1 ) ( a p - b p ) ] ( p ≠ 0 , - 1 ) , J 0 ( a , b ) = ( a - b ) / ( log a - log b ) , y J - 1 ( a , b ) = a b ( log a - log b ) / ( a - b ) son las medias uniparamétricas Yang y p de a y b , respectivamente.
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