El índice hiper-Zagreb es una rama importante en la familia de índices de Zagreb, que se define como , donde es el grado del vértice en un grafo . En este artículo, se estudió la monotonía del índice hiper-Zagreb bajo algunas transformaciones de grafos. Utilizando estas agradables propiedades matemáticas, se determinan los grafos extremos entre árboles de -vértices (acíclicos), unicíclicos y bicíclicos para el índice hiper-Zagreb. Además, se proporcionan los límites superiores e inferiores precisos sobre el índice hiper-Zagreb de estos grafos.
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