Resumen

Aparecen errores cuando la serie de muestreo de Shannon se aplica para aproximar una señal en la vida real. Esto se debe a que una señal puede no estar limitada en banda, la serie de muestreo puede tener que ser truncada y los valores muestreados pueden no ser exactos y tener que ser cuantificados. En este documento, truncamos la serie de muestreo de Shannon multidimensional a través de un muestreo localizado y obtenemos los límites uniformes de los errores de aliasing y truncamiento para funciones de la clase de Besov anisotrópica sin ninguna suposición de decaimiento. Los límites son óptimos hasta un factor logarítmico. Además, derivamos los resultados correspondientes para el caso en que los valores muestreados son dados por una funcional lineal y sus traslaciones enteras. Finalmente, presentamos algunas aplicaciones.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Errores; Serie de muestreo de Shannon; Limitado en banda; Truncado; Cuantificado; Multidimensional; Aliasing; Truncamiento; Clase de Besov anisotrópica; Factor logarítmico; Funcional lineal; Aplicaciones
• Keywords:Errors; Shannon sampling series; Bandlimited; Truncated; Quantized; Multidimensional; Aliasing; Truncation; Anisotropic besov class; Logarithmic factor; Linear functional; Applications