Resumen

Este trabajo está dedicado a dar varias mejoras de algunos hechos conocidos en el enfoque de la lineabilidad. En particular, demostramos que (i) el conjunto de aplicaciones continuas del intervalo unitario al cuadrado unitario contiene un subconjunto convexo cerrado, -semigrupable, (ii) el conjunto de martingalas convergentes punto a punto con es -lineable, (iii) el conjunto de martingalas que convergen en medida pero no casi seguramente es -lineable, (iv) el conjunto de secuencias de variables aleatorias independientes, con , , y la propiedad de que converge casi seguramente, es -lineable, (v) el conjunto de funciones acotadas para las cuales la afirmación del Teorema de Fubini no se cumple es consistente con -lineable (no es 2-lineable), (vi) el conjunto de funciones no acotadas para las cuales la afirmación del Teorema de Fubini no se cumple (con integral infinita permitida) es -lineable pero no -lineable.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones diferenciales funcionales Compacidad radial Rangos numéricos Ecuaciones de operadores
• Subjects:Fractional differential equations Functional differential equations Radial compactness Numerical ranges Operator equations
• Palabras claves:Mejoras; Lineabilidad; Martingalas; Variables aleatorias; Teorema de Fubini; Integral
• Keywords:Improvements; Lineability; Martingales; Random variables; Fubinis Theorem; Integral