Resumen

Construimos una transformación de Riccati linealizante utilizando un ansatz y una transformación de punto linealizante utilizando los generadores de simetría de punto de Lie para una clase de tres parámetros de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de segundo orden tipo Linard. Dado que la clase de ecuaciones también admite un grupo de Lie de ocho parámetros de transformaciones de punto, utilizamos el teorema de linearización de Lie-Tresse para obtener también transformaciones de punto linealizantes. Las transformaciones linealizantes se utilizan para transformar la clase subyacente de ecuaciones en ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de tercer y segundo orden, respectivamente. La solución general de esta clase de ecuaciones puede obtenerse fácilmente integrando las ecuaciones linealizadas resultantes de ambos enfoques de linearización. Se realiza una comparación de los resultados deducidos en este artículo con los obtenidos utilizando un enfoque de mapeo de la clase de ecuaciones mediante una transformación de punto compleja en la ecuación de la partícula libre. Además, utilizamos

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Transformación de Riccati linealizante; Ansatz; Generadores de simetría de Lie; Ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de segundo orden tipo Linard; Teorema de linealización de Lie-Tresse; Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de tercer y segundo orden
• Keywords:Linearizing riccati transformation; Ansatz; Lie point symmetry generators; Linard type nonlinear second-order ordinary differential equations; Lie-tresse linearization theorem; Linear third- and second-order ordinary differential equations