Se deriva una función logarítmica de tres parámetros utilizando la noción de -análogo y la técnica de ansatz. Se demuestra que el logaritmo de tres parámetros derivado es una generalización de la función logarítmica de dos parámetros de Schwmmle y Tsallis, ya que esta última es la función límite de la primera a medida que el parámetro añadido tiende a 1. También se demuestra la inversa del logaritmo de tres parámetros y otras propiedades importantes. Luego se define una función entrópica de tres parámetros y se muestra que es analítica y, por lo tanto, Lesche-estable, cóncava y convexa en algunos rangos de los parámetros.
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