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La longitud del conmutador de un grupo es el menor número natural tal que cada elemento del subgrupo derivado es un producto de conmutadores. Damos una cota superior para cuando es un grupo nilpotente-por-abeliano-por-finito de generadores. Luego, ofrecemos una cota superior para la longitud del conmutador de un grupo lineal soluble-por-finito sobre que depende solo de y el grado de linealidad. Para dicho grupo, demostramos que es menor que , donde es el número mínimo de generadores del subgrupo triangular (superior) de y es un polinomio cuadrático en . Finalmente, demostramos que si es un grupo soluble-por-finito de rango de Prüfer, entonces , donde es un polinomio cuadrático en .
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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