Resumen

Para un conjunto de vértices y un vértice de un grafo conectado, la multirrepresentación de con respecto a es el -multiconjunto donde es la distancia entre los vértices y para . El conjunto es un conjunto multirresolvente de si cada par de vértices distintos de tienen multirrepresentaciones distintas con respecto a . La cardinalidad mínima de un conjunto multirresolvente de es la multidimensión de . Se demuestra que, para cada par de enteros con y , hay un grafo conectado de orden con . Para un multiconjunto y un entero , definimos . Una relación de equivalencia multisimilar en con respecto a se define por si para algún entero . Estudiamos la relación entre los elementos en las multirrepresentaciones de vértices que pertenecen a la misma clase de equivalencia multisimilar y también establecemos el límite superior para la cardinalidad de una clase de equivalencia multisimilar. Además, se presenta un conjunto multirresolvente con clases de equivalencia multisimilar prescritas.

• Materias:Ecuaciones integrales Función Beta Número cromático Formulación de superficies Funciones aritméticas
• Subjects:Integral equations Beta function Chromatic number Formulation of surfaces Arithmetic functions
• Palabras claves:Conjunto; Vértices; Multirrepresentación; Multiconjunto; Multirresolución; Multidimensional
• Keywords:Set; Vertices; Multirepresentation; Multiset; Multiresolving; Multidimension