Presentamos los resultados de las investigaciones teóricas de algunas características de la función hipersférica generalizada con dos grados como dimensiones independientes. Principalmente se presentan las respuestas sobre la cuantificación de los potenciales dimensionales (flujos) de esta función en el dominio de los números naturales enteros. Además de ellos, hemos obtenido las soluciones para algunos flujos continuos de las funciones hiper-cilíndricas de contorno (HY) en base a ellas. La evaluación simbólica y verificación numérica de los valores de las series e integrales se realizan a través de los paquetes de programas Mathcad Professional y Mathematica.
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